Рабочая программа по алгебре 7 класс
2013 – 2014 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе

1. Федеральное ядро содержания общего образования/Рос.акад.наук, Рос.акад.образования; под ред. В.В. Козлова, А. М. Кондакова – М.: Просвещение, 2011.
2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/М-во образования и науки Рос. Федерации – М.: Просвещение, 2011.
3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы: Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 61-74).
4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 27.12. 2011 №2885 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год».)

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего комплекта УМК:

1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений ( Ю. М. Колягин, М.В.Ткачёва; Н.Е.Фёдорова; М.И.Шабунин)-М.: Просвещение, 2012.
2. Алгебра. Самостоятельные разноуровневые работы. 7 класс. Издательство «Учитель». Волгоград.2005
3. Контрольные работы по алгебре в новой формате. 7 класс. Москва. «Интеллект-Центр»
4. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса (авторы: Зив Б. Г., Гольдич В. А.- СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2008-2011.
5. Л.И. Завич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. Дидактические материалы. Алгебра 7 класс, Москва, Просвещение 2008 год.

Цели и задачи обучения математики.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей: 1) В направлении личностного развития

• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) В метапредметном направлении

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современном обществе;
• Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности первоначального опыта математического моделирования;
• Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры , значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) В предметном направлении

1. Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
2. Создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3. Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 5. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1. Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной , точной и вероятностной информации;
4. Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждения, видеть различные стратегии решения задач;
7. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8. Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1. Умение работать с математическим текстом ( структурирование, извлечение необходимой информации);
2. Владение базовым понятийным аппаратом:
3. Развитие представлений о числе:
4. Овладение символьным языком математики;
5. Изучение элементарных функциональных зависимостей;
6. Освоение основных фактов и методов планиметрии;
7. Знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
8. Формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
9. Овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:
10. выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты мс использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
11. выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
12. пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
13. решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
14. строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;
15. использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы по условию задачи;
16. измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
17. применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;
18. использовать основные способы представления и анализа статистических данных; решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
19. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
20. точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики ( словесный, символический , графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

Место учебного предмета в учебном плане.

Базисный учебный ( образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения.
Согласно проекта Базисного учебного ( образовательного ) в 7-9 классах параллельно изучаются предметы « Алгебра» и « Геометрия».
Предмет « Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающую числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.
В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучается евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

Целями изучения курса алгебры в 7 классе являются:

• систематизация и обобщение сведений о числовых выражениях, полученных в курсе математики 5-6 классов; формирование понятие алгебраического выражения, систематизация сведений о преобразованиях алгебраических выражений, приобретенных учащимися при изучении курса математики 5 – 6 классов.
• систематизация сведений о решении уравнений с одним неизвестным; формирование умения решать уравнения, сводящиеся к линейным;
• выработка умений выполнять действия над степенями с натуральным показателем, действия сложения, вычитания и умножения многочленов;
• выработка умения выполнять разложение многочленов на множители различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразования алгебраических выражений;
• выработка умения выполнять преобразования алгебраических дробей.
• формирование представлений о числовой функции на примере линейной функции;
• формирование умения решать системы уравнений с двумя неизвестными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач;
• развитие комбинаторного мышления, формирование умения организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух-четырех элементов;
• развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений;
• развитие ясного, точного, грамотного изложения мыслей в устной и письменной речи;
• развитие интереса к предмету; творческой активности, логического мышления;
• развитие навыков исследовательской работы;
• развитие ясного и грамотного изложения мыслей.

Планируемые результаты обучения. Требования к уровню подготовки .

В результате изучения алгебры 7 класса ученик должен знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

Планируемые результаты нахождения нужной формулы в справочных материалах;
Планируемые результаты моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.
В планировании указаны знания, умения и навыки, соответствующие содержанию стандартов второго поколения.
Нормативная продолжительность изучения курса определена в соответствии с федеральным базисным планом основного общего образования и составляет 105 часов из расчета 3 часа в неделю 35 недель.

Содержание обучения

1. Алгебраические выражения.

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

2. Уравнения с одним неизвестным

Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

3. Одночлены и многочлены.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен

4. Разложение многочленов на множители.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения: (a + b)(a - b) = a² – b², (a ± b)² = a² ± 2ab + b².

5. Алгебраические дроби.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

6. Линейная функция и ее график.

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = kх и ее график. Линейная функция и ее график.

7. Системы уравнений с двумя неизвестными

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способами подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

8. Введение в комбинаторику.

Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трех элементов. Таблицы вариантов. Правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.
Календарно-тематическое планирование на 2013-2014 учебный год.
Алгебра, 7 класс
Автор учебника Ю.М.Колягин и др., 2012г.
3часа в неделю, всего 102 часа.

тема раздела	№ урока	тема урока	дата проведения	планируемые результаты по окончании изучения темы
				знать и понимать	уметь (владеть способами познавательной деятельности)
тема i Алгебраические выражения. 10 часов	1-2 3 4-5 6-7 8-9 10.	числовые выражения Алгебраические выражения Алгебраические равенства. Формулы. Свойства арифметических действий Правила раскрытия скобок Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические выражения».	3-27 сентября 25 сентября	Числовые выражения, составленные из рациональных чисел с помощью знаков арифметических действий. Свойство нуля и единицы Понятие алгебраического выражения Понятие формулы Свойства арифметических действий Правила раскрытия скобок и заключения в скобки	Находить значения числовых выражений Находить значение алгебраического выражения Записывать ход решения задач с помощью алгебраических выражений и формул Применять свойства алгебраических действий для выполнения упражнений.

тема ii Уравнение с одним неизвестным 10 часов.	11-12 13- 15 16-19 20	уравнение и его корни. Решение с одним неизвестным, сводящихся к линейным. Решение задач с помощью Контрольная работа №2 по теме «Решение уравнений с одним неизвестным»	1 -22 октября 22 октября	Понятие уравнения Какое уравнение с одной переменной называется линейным. Понятие корня уравнения. Условия, при которых уравнение имеет корни или множество корней, или не имеет корней совсем. Основные свойства решения уравнений. Какой тип задач решают с помощью уравнений.	Применять основные свойства решения уравнений. Решать уравнения, сводящиеся к линейным. Составлять уравнения по условию задачи. Применять навыки решения уравнений для решения задач.
тема iii Одночлены и многочлены. 18 часов.	21-22 23- 25 26 27-28 29 30 31-32 33 34-35 36-37 38 39.	степень с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Умножение одночленов. Контрольная работа №3 по теме «Свойства степеней» Многочлены Приведение подобных членов. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен. Деление одночлена и многочлена на одночлен. Контрольная работа №4 по теме «Одночлены и многочлены»	23,25 окт 29,30окт,1 ноября 12 ноября 13 -15 н 19 ноября 20 22,26 н 27н 29н,3дек 4-10 дек 11 декабря	Определение степени с натуральным показателем. Стандартный вид числа; одночлена; многочлена. Свойства степени с натуральным показателем. Понятие одночлена и многочлена. Правила выполнения арифметических действий с одночленами и многочленами.	Выполнять действия и вычисления в выражениях, содержащих степени. Выполнять преобразования выражений с использованием свойств степени. Отличать одночлены и многочлены от других выражений. Выполнять преобразования с одночленами и многочленами для упрощения выражений и нахождению значений алгебраических выражений.

тема iv Разложение многочлена на множители. 17 часов.	40-41 42-44 45 46-48 49-51 52-54 55	вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Контрольная работа №5 по теме «Действия с многочленами». Формула разности квадратов. Квадрат суммы. Квадрат разности. Применение нескольких способов разложения многочленов на множители. Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочлена на множители»	13 – 24 декабря 25 декабря 26 дек – 28 янв 29 января	Правило вынесения общего множителя за скобки. Формулы сокращённого умножения. Способы преобразования выражений.	Выносить за скобки одночленный и многочленный общий множитель. Применять ФСУ для рационализации вычислений, для решения уравнений и сокращения дробей.
тема v Алгебраические дроби. 17 часов.	56-59 60-62 63-66 67 68-71 72-74 75	алгебраическая дробь. сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Контрольная работа №7 по теме «Алгебраические дроби». Умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия с алгебраическими дробями. Контрольная работа №8 по теме «Действия с алгебраическими дробями»	31 января- 25 феврвля 26 феврвля 28 февраля- 14 марта 18 марта	Основное свойство дроби Понятие допустимых значений дроби. Как сокращать алгебраические дроби. Правило приведения дробей к общему знаменателю. Правило сложения и вычитания дробей к общему знаменателю Правила умножения и деления алгебраических дробей.	Сокращать дроби согласно правилам. Применять правила выполнения действий с алгебраическими дробями при решении уравнений и других задач. Выполнять совместные действия с алгебраическими дробями.

тема vi Линейная функция и её график 10 часов.

76-77 78-80 81-82 83-85 86

прямоугольная система координат на плоскости. Функция. Функция у = kх и её график. Линейная функция и её график. Контрольная работа №9 по теме «Линейная функция»

19 марта – 16 апреля 18 апреля

Понятие функции. Способы задания функций. Свойства прямой и обратной пропорциональности Определение линейной функции. Уравнение прямой.

Задавать функцию разными способами Определять принадлежность точек графику аналитически и практически с помощью графика. Строить график линейной функции при различных значениях коэффициента k.

тема vii Системы двух уравнений с двумя неизвестными 12 часов.	87-88 89-90 91-92 93-94 95-97 98	системы уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Графический способ решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. Контрольная работа № 10 по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными».	22апреля – 21 мая 23 мая	Определение решения систем уравнений с двумя неизвестными. Способы решения систем уравнений. Правило алгебраического сложения.	Выразить одну переменную через другую. Решать системы уравнений разными способами. Находить рациональные способы решения систем уравнений.
тема viii Элементы комбинаторики. 5 часов.	99 100 101 102 103	исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации из трёх элементов. Таблица вариантов и правило произведения. Подсчёт вариантов с помощью графов. Решение задач. Самостоятельная работа.	27 – 30 мая	Распознавать задачи на определение числа перестановки выполнять соответствующие вычисления. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.	Решать вероятностной задачи Решение комбинаторной задачи.
повторение	104-106	решение задач. Итоговая контрольная работа

Контрольные работы . 7 класс

контрольная работа № 1./td>		контрольная работа № 2./td>
1 вариант. 1). Найдите значение выражения: 2). Найдите значение выражения 26 – 4а при а = 7,3. 3). Упростите выражение: а). 15х + 8у – х – 7у; б). 2( 5в – 1 ) + 3; в). 3а – 2а – 4 + а – 1; г). 4( 3в + 2 ) – 2( 2в – 3 ). 4). Упростите выражение 5). Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. Скорость легкового автомобиля v км/ч, а грузовика u км/ч. Найдите расстояние между городами, если автомобиль и грузовик встретились через t ч. Ответьте на вопрос задачи, если v = 70; и = 40; t = 2. 6). Раскройте скобки: 2а – ( 3а – ( 4а – 5 )).	2 вариант. 1). Найдите значение выражения: 2). Найдите значение выражения 5а + 2в при а = 3). Упростите выражение: а). 3а – 7в – 6а + 8в; б). 3 ( 4х + 2 ) – 6; в). 10х – ( 3х + 1 ) + ( х – 4 ); г). 2( 2у – 1 ) – 3( у + 2 ). 4). Упростите выражение 5). Три отряда сажали деревья. Первый посадил а деревьев, второй – 90 % того, что посадил первый, а третий – на в деревьев больше первого. Сколько деревьев посадили три отряда вместе. Ответьте на вопрос задачи, если а = 20; в = 3. 6). Раскройте скобки: 10х + ( 8х – ( 6х + 4 )).	1 вариант. 1). Решите уравнение: а). 3х + 2,7 = 0; б). 2х + 7 = 3х – 2( 3х – 1 ); в). 2). В трёх седьмых классах 103 ученика. В VII Б на 4 ученика больше, чем в VII А, и на 2 ученика меньше, чем в VII В. Сколько учеников в каждом классе ? 3). Решите уравнение 4). За 3 дня турист прошёл 90 км. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, а в третий того, что в первый и во второй день вместе.	2 вариант. 1). Решите уравнение: а). 5х – 0,8 = 2х + 1,6; б). 4 – 2( х + 3) = 4( х – 5). в). 2). За 6 часов работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 часа. Известно, что мастер изготавливал в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготавливал ученик ? 3). Решеите уравнение 4). В первом ящике в 2 раза больше килограммов гвоздей, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в 3 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках ?

контрольная работа № 3.		контрольная работа № 4.
1 вариант. 1). Найдите значение выражения: а). при а = - 18. 2). Выполните действия: 3). Запишите число 27000 в стандартном виде. 4). Упростите выражение: а). 4а 7в 5 ∙ ( -2ав 2 ) ; б). ( -3 х 4 у 2 )3 ; в). ( - 2а 5у )2 . 5). Вычислите: 6). Упростите выражение:	2 вариант. 1). Найдите значение выражения: при а = 0,8. 2). Выполните действия: 3). Запишите число 38000 в стандартном виде. 4). Упростите выражение: а). – 3а 5 ∙ 4ав 6 ; б). ( - 2ху 6 )4 ; в). ( - 3а 3 в 4 )3 . 5). Вычислите: 6). Упростите выражение:	1 вариант. 1). Выполните действия: а). ( 3ав + 5а – в ) – ( 12ав – 3а ); б). 2х 2( 3 – 5х 3 ); в). ( 2а – 3с )( а + 2с ); г). ( у – 1 )( у 2 + 2у – 4 ); д). ( 3х 3 – 6х 2 ) : 3х 2 . 2). Упростить выражение: 3с( с – 2 ) – ( с – 3 )( с – 1 ). 3). Выполните умножение: – 0,3 а( 4а 2 – 3 )( 2а 2 + 5 ). 4). Упростите выражение: 2а( а + в – с ) – 2в( а – в – с ) + 2с( а – в + с ). 5). Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника.	2вариант. 1). Выполните действия: а). 15у 2 + 7у – ( 13у – 5у 2 ); б). 2с( а – 3в + 4 ); в). ( 4х – 1 )( 2х – 3 ); г). ( а + 2 )( а 2 – а – 3 ); д). ( 4ав 2 – 6а 2в ) : 2ав. 2). Упростить выражение: 2х( 3х – 4 ) – 3х( 3х – 1 ). 3). Выполните умножение: 1,5х( 3х 2 – 5 )( 2х 2 + 3 ). 4). Упростите выражение: 5а( а + в + с ) – 5в( а – в – с ) – 5с( а + в – с ). 5). В центре прямоугольной площадки, одна сторона которой на 1 м меньше другой, разбита клумба прямоугольной формы. Площадь клумбы на 22 м 2 меньше площади всей площадки, а ширина дорожки, окружающей клумбу, 1 м . Найдите стороны прямоугольной площадки.

контрольная работа № 5		контрольная работа № 6.
1 вариант. 1). Разложите на множители: а). 2х 2 – ху ; б). ав + 3ав 2 ; в). 2у 4 + 6у 3 – 4у 2 ; г). 2а( а – 1 ) + 3( а – 1 ); д). 4х – 4у + ах – ау . 2). Представьте в виде произведения: а). 2а 2 в 2 – 6ав 3 + 2а 3в ; б). а 2( а – 2 ) – а( а – 2 )2 ; в). 3х – ху – 3у + у 2 ; г). ах – ау + су – сх + х – у . 3). 3). Найдите значение выражения: ху – х 2 – 2у + 2х при х = . 4). Решите уравнение х 2( х + 2 ) – ( х + 2 )( х 2 –2 х + 4 ) – 2х 2 + 4х = 0.	2 вариант. 1). Разложите на множители: а). 6а 2 + ав – 5а ; б). 7х 2 у – ху 2 ; в). 12с 5 + 4с 3 ; г). 3х( х + 2 ) – 2( х + 2 ) ; д). ав + 2ас + 2в + 4с . 2). Представьте в виде произведения: а). 3х 3у + 6х 2у2 – 3х 3у 2 ; б). х 2( 1 – х ) + х( х – 1 )2 ; в). 2а + ав – 2в – в 2 ; г). 5а – 5в – ха + хв – в + а . 3). Найдите значение выражения: 4а – 4с + ас – а 2 при а = 3,5 ; с = – 1,5 . 4). Решите уравнение ( х – 1 )( х 2 + х + 1 ) – х 2( х – 1 ) – х 2 + 3х = 0.	1 вариант. 1). Преобразуйте в многочлен: а). ( а – 3 )2 ; б). ( 2х + у )2 ; в). ( 5в – 4х )( 5в + 4х ). 2). Упростите выражение: а). 4а( а – 2 ) – ( а – 4 )2 ; б). 2( в + 1 )2 – 4в . 3). Разложите на множители: а). х 2 – 25 ; б). ав 2 – ас 2 ; в). – 3а 2 – 6ав – 3ав 2 . 4). Упростите выражение: ( у 2 – 2у )2 – у 2( у + 3 )( у – 3 ) + 2у( 2у 2 + 5 ). 5). Разложите на множители: а). 25а 2 – ( а + 3 ) 2 ; б). 27 а 3 + в 3 ; в). 16х 4 – 81 ; г). х 2 – х – у 2 – у .	2 вариант. 1). Преобразуйте в многочлен: а). ( х + 4 ) 2 ; б). ( а – 2в ) 2 ; в). ( 3у + 5 )( 3у – 5 ). 2). Упростите выражение: а). ( с – 2 )( с + 3 ) – ( с – 1 )2 ; б). 3( а + с )2 – 6ас . 3). Разложите на множители: а). 16а 2 – 9 ; б). 3х 3 – 75х ; в). 2х 2 + 4ху + 2у 2 . 4). Упростите выражение: ( 6х – х 2 )2 – х 2( х – 1 )( х + 1 ) + 6х( 3 + 2х 2 ). 5). Разложите на множители: а). ( у + 2 )2 – 4у 2 ; б). х 3 – 8у 3 ; в). 16 – ; г). 2х + х 2 + 2у – у 2 .
контрольная работа № 7.		контрольная работа № 8.
1 вариант. 1). Сократите дробь: 2). Выполните действия: 3). Упростите выражение: 4). Сократите дробь и найдите её значение: при х = 5,8 ; у = 3,4 ; а = 3,1 . 5). Решите уравнение:	2 вариант. 1). Сократите дробь: 2). Выполните действия: 3). Упростите выражение: 4). Сократите дробь и найдите её значение: при а = 6,7 ; с = 5,3 ; х = 1,9 . 5). Решите уравнение:	1 вариант. 1). Выполните действия: 2). Упростите выражение: 3). Упростите выражение и найдите его значение при в = 2,4 . 4). Упростите выражение:	2 вариант. 1).Выполните действия: 2). Упростите выражение: 3). Упростите выражение и найдите его значение при а = 1,8 . 4). Упростите выражение:

контрольная работа № 9.		контрольная работа № 10.
1 вариант. 1). Функция задана формулой у = 3х + 18. Определите: а). Чему равно значение у при х = - 2,5 ; б). При каком значении х значение у равно – 3; в). Проходит ли график функции через точку А ( -5 ; 3 ) . 2). Постройте график функции у = 2х + 6 . Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5 . 3). В одной и той же системе координат постройте графики функций у = - 0,5х и у = 3 . Определите координаты точки пересечения графиков. 4). Найдите значение в , если известно, что график функции у = - 5х + в проходит через точку С ( 10; - 52 ). 5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = - 7х – 15 и проходящей через начало координат.	2 вариант. 1). Функция задана формулой у = - 5х + 10. Определите: а). Чему равно значение у при х = 2,5 ; б). При каком значении х значение у равно – 5; в). Проходит ли график функции через точку В ( 3; 5 ) . 2). Постройте график функции у = – 2 х + 6 . Укажите с помощью графика, при каком значении х значение функции равно – 2 . 3). В одной и той же системе координат постройте графики функций у = 0,5х и у = - 4 . Определите координаты точки пересечения графиков. 4). Найдите значение k , если известно, что график функции у = kх – 12 проходит через точку А ( 15; - 7 ). 5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = 8х + 13 и проходящей через начало координат.	1 вариант. 1). Решите систему уравнений: 2). За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей – 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько - карандаш ? 3). Решите систему уравнений: 4). Прямая у = kx+b проходит через точки А ( -3; 26 ) и В ( 5; - 22 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой. 5). Выясните, имеет ли решение система: .	2 вариант. 1). Решите систему уравнений: 2). Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часто из которых – двухместные, а часть трёхместные. Сколько двухместных и сколько трёхместных байдарок в походе, если отряд состоит из 23 человек ? 3). Решите систему уравнений: 4). Прямая у = kx+b проходит через точки А ( 4; - 6 ) и В ( - 8; - 12 ) . Найдите k и в и запишите уравнение этой прямой. 5). Выясните, имеет ли решение система и сколько: .